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2006年07月03日
ゴールが見えたら打て [2]
計算ミス覚悟でやってみることにしました。以前の話はこちらを参照してください。一応、バカバカしい図をもう一度。
（ クリックするとまたもやバカバカしい拡大画像が！ ）
えぇと、まずは地球の外周が 40,000 x 1,000 メートルですから、円周の公式より地球の半径は 6,366,198 メートルとします。で、選手の目線を 1.8 メートル、ゴールポストの高さは知らないので仮に 2.5 メートルとします。ここで地球の中心を点 O とし、選手の視線と地表が接する点を P とします。点 O から点 P に垂線を引くと、三角形は２つに分割されますね。選手－点O－点Pがなす角度を a1、ゴール－点O－点P がなす角度を a2 とすると、単純に三角関数を使ってそれぞれを求めることができます。
a1= 0.0430857612 度
a2= 0.0507770542 度
結果として、選手－地球の中心－ゴールがなす角度は 0.0938628154 度となります。ここから計算すると．．．
答えは 10429.2017111111 メートル。すなわち 10km と 429m と 20cm。
というわけで、10.43km 以上離れたところからゴールに向かって走ると、地平線の向こうからゴールが現れてくるようです。無論コートは起伏の無い平面（ というか球面か ）である必要がありますし、空気もキレイでないと見えないでしょう。さらに、選手には必要十分な視力が要求されますし、そこからシュートを打つのであれば、10km 以上は飛ばさないと意味がありませんね。おしまい♪
＃なんか、派手に計算違いをしているような気が．．．
投稿者 kagelow : 2006年07月03日 00:00