不可解計画

　今回は、掛け算部分に着目します。以下の状態をご覧下さい。

　さて、Ｄ×Ａで、結果の１桁目がＤになっています。最初に考え付くのは、Ｄ＝０か、あるいはＡ＝１でしょうか。この場合、Ｄ＝０はＡ＋Ｄ＝Ｆ（足し算部分２桁目）から除外されますし、足し算部分５桁目でＧ→Ａが成立しているのでＡ＝１もあり得ません。

　となると、次に思いつくのはＤ＝５ではないかということです。つまり、５×３＝１５とかですね。この場合、Ａは確実に奇数でなければなりません。わざわざ表にするほどではありませんが、以下に下位が５または０になるような乗算には乗数に５が含まれることを示します（乗数に０が含まれる場合を除く）。

　しかし、だからといって安易にＤ＝５でトライするとミスをする可能性があります。というのは、Ｄ×Ａ＝□Ｄとなるような計算は他にもあるからです。そして記憶する価値があるのは、そのようなＡは６しか存在しないということです（無論１を除いてですが）。これは、Ｄが偶数だという制約がつきます。２×６＝１２、４×６＝２４、６×６＝３６、８×６＝４８ということですね（この場合はＤ×Ａ形式なので６×６はあり得ませんが）。６が持つこの特性について以下に表にしておきました。

　乗算結果の１桁目の話ついでに書いておきますが、１桁目が５以外の奇数になるような乗算は少ない、というのも覚えておいて損はないかもしれません。奇数×奇数しか奇数にはならないので当たり前ですが。

　なんだか役に立つような立たないような話になってきていますが、ネタがあればまた次回。